Combinatoire et dénombrement - Spécialité
Dénombrement
Exercice 1 : Dénombrer le nombre de mots
Un sac contient les 26 lettres de l’alphabet. Les lettres sont indiscernables au toucher.
On extrait successivement et sans remise 3 lettres que l’on place dans l’ordre du
tirage pour former un "mot" de 3 lettres.
Exercice 2 : Dénombrer pour prévoir
Lors d’un tournoi de tennis, les organisateurs souhaitent organiser des poules. Dans chaque poule, il y a 8 joueurs.
Combien y a-t-il de match à faire jouer par poule?Exercice 3 : Problème : dénombrer des tirages de boules
Dans une urne il y a 8 boules rouges et 6 boules vertes. Les boules sont indiscernables au toucher.
On tire 3 boules successivement sans remise. Quelle est la probabilité d’obtenir exactement 3 boules rouges ?Exercice 4 : Problème : dénombrement dans un jeu de cartes
Dans un jeu de 28 cartes contenant les valeurs 8, 9, 10, Valet, Dame, Roi et As, on appelle main tout ensemble de 5 cartes.
Combien y a-t-il de mains différentes ?Exercice 5 : Dénombrer le nombre de mots
Un sac contient les 26 lettres de l’alphabet. Les lettres sont indiscernables au toucher.
On extrait successivement et sans remise 4 lettres que l’on place dans l’ordre du
tirage pour former un "mot" de 4 lettres.